Главная
Dogic ― головоломка, подобная кубику Рубика. Имеет форму икосаэдра и состоит из 80 подвижных частей. Существует две версии головоломки: десятицветная и двенадцатицветная. Первая версия более простая в плане сборки ― по причине меньшего количества возможных перестановок.
История
Dogic был запатентован Жолтом и Робертом Вечеи в Венгрии 20 октября 1993 года. Патент был выдан 28 июля 1998 года (HU214709). Первоначально головоломка производилась компанией VECSO в двух вариантах под названиями «Dogic» и «Dogic 2».
В 2004 году головоломкой заинтересовался Уве Мефферт, и её начала производить компания Meffert’s. По словам Мефферта, всего было произведено около 2000 головоломок.
Перестановки
Теоретический максимум перестановок составляет 60!×20!×3×20 позиций, но этот предел не достигается ни в одной из головоломок по причинам, описанным ниже.
12-цветный Dogic
- Возможны только чётные перестановки центров (2)
- Ориентация первых 19 центров определяет ориентацию последнего центра. (319)
- Ориентация некоторых вершин не имеет значения (5!12)
- Ориентация головоломки не имеет значения (60)
Общее количество перестановок равно 59 ! × 20 ! × 3 19 2 × 5 ! 12 ≈ 2.20 × 10 82 {displaystyle {frac {59! imes 20! imes 3^{19}}{2 imes 5!^{12}}}approx 2.20 imes 10^{82}} ―
около 22 тредециллиардов.
10-цветный Dogic
- Возможны только чётные перестановки центров (2)
- Десять центров визуально идентичны остальным десяти (210)
- Ориентация некоторых вершин не имеет значения (6!10)
- Ориентация головоломки не имеет значения (60)
Это даёт 59 ! × 20 ! 2 11 × 6 ! 10 ≈ 4.40 × 10 66 {displaystyle {frac {59! imes 20!}{2^{11} imes 6!^{10}}}approx 4.40 imes 10^{66}} ―
примерно 4,4 ундециллиона перестановок.