Звёздная величина

Звёздная величина (блеск) — безразмерная числовая характеристика яркости объекта, обозначаемая буквой m (от лат. magnitudo — «величина, размер»). Обычно понятие применяется к небесным светилам. Звёздная величина характеризует поток энергии от рассматриваемого светила (энергию всех фотонов в секунду) на единицу площади. Таким образом, видимая звёздная величина зависит и от физических характеристик самого объекта (то есть светимости), и от расстояния до него. Чем меньше значение звёздной величины, тем ярче данный объект. Понятие звёздной величины используется при измерении потока энергии в видимом, инфракрасном и ультрафиолетовом диапазоне. В звёздных величинах измеряется проницающая сила телескопов и астрографов.

Определение

Ещё во II веке до н. э. древнегреческий астроном Гиппарх разделил все звёзды на шесть величин. Самые яркие он назвал звёздами первой величины, самые тусклые — звёздами шестой величины, а остальные равномерно распределил по промежуточным величинам.

Как выяснилось позже, связь такой шкалы с реальными физическими величинами логарифмическая, поскольку изменение яркости в одинаковое число раз воспринимается глазом как изменение на одинаковую величину (закон Вебера — Фехнера). Поэтому в 1856 году Норман Погсон предложил следующую формализацию шкалы звёздных величин, ставшую общепринятой:

m 1 − m 2 = − 2 , 5 lg ⁡ L 1 L 2 {displaystyle m_{1}-m_{2}=-2{,}5,lg {frac {L_{1}}{L_{2}}}}

где m — звёздные величины объектов, L — освещённости от объектов. Такое определение соответствует падению светового потока в 100 раз при увеличении звёздной величины на 5 единиц.

Данная формула даёт возможность определить только разницу звёздных величин, но не сами величины. Чтобы с её помощью построить абсолютную шкалу, необходимо задать нуль-пункт — блеск, которому соответствует нулевая звёздная величина (0m). Сначала в качестве 0m был принят блеск Веги. Потом нуль-пункт был переопределён, но для зрительных наблюдений Вега до сих пор может служить эталоном нулевой видимой звёздной величины (по современной системе, в полосе V системы UBV её блеск равен +0,03m, что на глаз неотличимо от нуля).

По современным измерениям, звезда нулевой видимой величины за пределами земной атмосферы создаёт освещённость в 2,54⋅10−6 люкс. Световой поток от такой звезды примерно равен 103 квантов/(см²·с·Å) в зелёном свете (полоса V системы UBV) или 106 квантов/(см²·с) во всём видимом диапазоне света.

Следующие свойства помогают пользоваться видимыми звёздными величинами на практике:

• Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звёздной величины ровно на 5 единиц.
• Уменьшение звёздной величины на одну единицу означает увеличение светового потока в 1001/5 ≈ 2,512 раза.

В наши дни понятие звёздной величины используется не только для звёзд, но и для других объектов, например, для Луны и планет. Звёздная величина самых ярких объектов отрицательна. Например, блеск Луны в полной фазе достигает −12,7m, а блеск Солнца равен −26,7m.

Видимая и абсолютная звёздная величина

Широко используется понятие абсолютной звёздной величины (M). Это звёздная величина объекта, которую он имел бы, если бы был на расстоянии 10 парсек от наблюдателя. Абсолютная величина, в отличие от видимой, позволяет сравнивать светимость разных звёзд, поскольку не зависит от расстояния до них.

Наблюдающаяся с Земли звёздная величина называется видимой (m). Это название используется, чтобы отличать её от абсолютной, и применяется даже для величин, измеренных в ультрафиолетовом, инфракрасном или каком-либо другом не воспринимаемом глазом диапазоне излучения (величина, измеренная в видимом диапазоне, называется визуальной). Абсолютная болометрическая звёздная величина Солнца равна +4,8m, а видимая составляет −26,7m.

Изменение расстояния до объекта приводит к изменению его видимой звёздной величины (в предположении, что его светимость постоянна), поскольку освещённость, создаваемая им, пропорциональна обратному квадрату расстояния:

m ( r 1 ) − m ( r 2 ) = − 2 , 5 lg ⁡ L ( r 1 ) L ( r 2 ) = − 2 , 5 lg ⁡ r 1 − 2 r 2 − 2 = 5 lg ⁡ r 1 r 2 . {displaystyle m(r_{1})-m(r_{2})=-2{,}5,lg {frac {L(r_{1})}{L(r_{2})}}=-2{,}5,lg {frac {r_{1}^{-2}}{r_{2}^{-2}}}=5,lg {frac {r_{1}}{r_{2}}}.}

Например, если за r2 принять 10 пк (расстояние, на котором абсолютная величина M по определению совпадает с видимой) и обозначить m1 = m(r1), то

m 1 = M + 5 lg ⁡ r 1 10 пк , {displaystyle m_{1}=M+5,lg {frac {r_{1}}{10,{ ext{пк}}}},}

что позволяет, зная значения двух из трёх переменных (видимая звёздная величина m1, абсолютная звёздная величина M, расстояние r1) в этом уравнении, определить значение третьей:

M = m 1 − 5 lg ⁡ r 1 10 пк , {displaystyle M=m_{1}-5,lg {frac {r_{1}}{10,{ ext{пк}}}},} r 1 = 10 пк ⋅ 10 ( m 1 − M ) / 5 . {displaystyle r_{1}=10,{ ext{пк}}cdot 10^{(m_{1}-M)/5}.}

Разность μ = m1 − M в последней формуле называется модулем расстояния: μ = 5 lg ⁡ r 1 10 пк . {displaystyle mu =5,lg {frac {r_{1}}{10,{ ext{пк}}}}.}

Спектральная зависимость

Звёздная величина зависит от спектральной чувствительности приёмника излучения (глаза, фотоэлектрического детектора, фотопластинки и т. п.)

• Болометрическая звёздная величина показывает полную мощность излучения звезды (то есть мощность излучения на всех длинах волн). Для её измерения применяется специальное устройство — болометр. Актуальность этой величины связана с тем, что некоторые звёзды (очень горячие и очень холодные) излучают преимущественно не в видимом спектре.

Однако чаще всего звёздные величины измеряют в определённых интервалах длин волн. Для этого разработаны фотометрические системы, в каждой из которых есть набор полос, перекрывающих разные диапазоны волн. В пределах каждой полосы чувствительность максимальна для некоторой длины волны и плавно спадает с удалением от неё.

Самой распространённой фотометрической системой является система UBV, которая состоит из трёх полос, перекрывающих разные интервалы длин волн. В ней для каждого объекта можно измерить 3 звёздные величины:

• Визуальная звёздная величина (V) — звёздная величина в фильтре V, максимум пропускания которого близок к максимуму чувствительности человеческого глаза (555 нм).

• «Синяя» звёздная величина (B) характеризует яркость объекта в синей области спектра; максимум чувствительности на длине волны около 445 нм.

• Ультрафиолетовая звёздная величина (U) имеет максимум в ультрафиолетовой области при длине волны около 350 нм.

Разности звёздных величин одного объекта в разных диапазонах (для системы UBV это U − B и B − V) являются показателями цвета объекта: чем они больше, тем более красным является объект. Фотометрическая система UBV определена таким образом, чтобы показатели цвета звёзд спектрального класса А0V равнялись нулю.

Существуют и другие фотометрические системы, в каждой из которых может быть определён свой набор звёздных величин.

• Фотографическая звёздная величина — определяется для спектральной чувствительности несенсибилизированной фотоэмульсии с максимумом чувствительности на длине волны 425 нм; по определению совпадает с визуальной звёздной величиной для звёзд А0V и блеском (6,0 ± 0,5)m. Вместе с фотовизуальной звёздной величиной использовалась в устаревшей фотографической системе звёздных величин.

Звёздные величины некоторых объектов