Главная
Оскулирующая орбита объекта в пространстве (в заданный момент времени) — гравитационная кеплерова орбита (то есть эллипс или другое сечение конуса) относительно центрального тела, которую этот объект (в соответствии с его фактическим положением и скоростью в заданный момент времени) имел бы при отсутствии в дальнейшем каких-либо возмущений (связанных с несферичностью центрального тела, гравитационным воздействием третьих тел либо силами негравитационной природы). Термин используется в астрономии и в астродинамике.
Уравнения небесной механики в оскулирующих элементах
- d Ω d t = F 3 r μ p sin u sin i {displaystyle {frac {dOmega }{dt}}=F_{3}{frac {r}{sqrt {mu p}}}{frac {sin {u}}{sin {i}}}}
- d i d t = F 3 r μ p cos u {displaystyle {frac {di}{dt}}=F_{3}{frac {r}{sqrt {mu p}}}cos {u}}
- d p d t = 2 F 2 r p μ {displaystyle {frac {dp}{dt}}=2F_{2}r{frac {p}{mu }}}
- d ω d t = 1 e p μ {displaystyle {frac {domega }{dt}}={frac {1}{e}}{sqrt {frac {p}{mu }}}} [ − F 1 cos ν + F 2 ( 1 + r p ) sin ν − F 3 e r p c t g i sin u ] {displaystyle left[-F_{1}cos { u }+F_{2}left(1+{frac {r}{p}} ight)sin { u }-F_{3}e{frac {r}{p}}ctgisin {u} ight]}
- d e d t = p μ ( F 1 sin ν + F 2 [ ( 1 + r p ) cos ν + e r p ] ) {displaystyle {frac {de}{dt}}={sqrt {frac {p}{mu }}}left(F_{1}sin { u }+F_{2}left[left(1+{frac {r}{p}} ight)cos { u }+e{frac {r}{p}} ight] ight)}
- d ν d t = μ p r 2 + 1 e p μ [ F 1 cos ν − ( 1 + r p ) sin ν ] {displaystyle {frac {d u }{dt}}={frac {sqrt {mu p}}{r^{2}}}+{frac {1}{e}}{sqrt {frac {p}{mu }}}left[F_{1}cos { u }-left(1+{frac {r}{p}} ight)sin { u } ight]}